Alberto Zapatera, matemático y profesor de Magisterio, investiga sobre cómo desarrollar el pensamiento matemático en alumnado de Primaria y la ESO
A partir de escribir el enunciado de un problema que se resolviera mediante la operación 2 – 3= -1, 260 alumnos de 6º de Primaria y de 1º de la ESO tenían que inventar situaciones aditivas. Esta es la base de la investigación realizada por el matemático y profesor de Magisterio de la Universidad CEU UCH, Alberto Zapatera, en la que han participado más de 260 estudiantes. Los resultados, presentados recientemente, en el Simposio de la SEIEM (Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, muestran que el 60% de los alumnos participantes, sin haber recibido instrucciones específicas, han sido capaces de describir situaciones matemáticas, en forma de problema o no, ajustadas a la operación.
En el trabajo, en el que también han participado los profesores Eduardo Quevedo, de la Universidad de Las Palmas, y Rubén Lijó, de la Universidad de La Laguna, se señala que esa capacidad de describir situaciones matemáticas es mayor en el alumnado de la ESO (un 68% frente al 52% de los estudiantes de 6º de Primaria) “de lo que se podría inferir que es una capacidad que aumenta con la enseñanza y el conocimiento”.
Por otra parte, los alumnos de 1º de ESO han descrito más situaciones no problema, es decir, sin pregunta, que los de 6º de Primaria, “quizá por economizar recursos, al considerar que era suficiente solo con exponer los datos”, señalan los investigadores. Por el contrario, los alumnos de 6º han dejado más respuestas en blanco, al estar menos familiarizados con este tipo de tarea.
Modelos de enseñanza repetitivos
Asimismo, los alumnos tienden a utilizar más los modelos de desplazamiento que los de neutralización, y más las situaciones de variación que las de comparación y composición. “Esto puede deberse a que el modelo de desplazamiento y la situación de variación son más intuitivos y les resultan más comprensibles”. Otro resultado del trabajo muestra la poca variedad de contextos, quedando reducidos, casi exclusivamente a temperaturas, plantas de un edificio, tener-deber y ganar-perder, “algo que podría ser efecto de una enseñanza demasiado repetitiva y poco imaginativa”.
Sintácticamente, describen situaciones formadas por dos datos y una pregunta, aunque algunos, especialmente de 1º de ESO, han obviado la pregunta. Mayoritariamente han usado el nexo conjuntivo “y”, aunque también han usado el nexo adversativo “pero”. El número de palabras utilizado en cada situación es muy reducido, “quizá, también, por economizar recursos”. Asimismo, aproximadamente, en una de cada cinco situaciones descritas se ha localizado alguna incoherencia.
De estos resultados se podría inferir, según los expertos “una enseñanza alejada de la realidad o una falta de atención por parte de los alumnos al describir situaciones imposibles, irreales y, a veces, absurdas. Además, las expresiones redundantes indican una falta de comprensión de la dualidad del signo menos, unario y binario, que denota un lenguaje artificial. La invención de problemas es una capacidad latente en los alumnos que puede mejorarse con la práctica”.
Herramienta eficaz
La investigación, denominada «Invención de situaciones aditivas con números enteros», pretendía transferir la situación aditiva 2 – 3= -1 desde la dimensión abstracta a la dimensión contextual. En la recogida de datos, los investigadores han analizado las producciones de los alumnos en cuatro fases: análisis matemático, análisis sintáctico y análisis de coherencia. Los investigadores advierten de que “la invención de problemas necesita más investigación para desarrollar todo su potencial didáctico y comprobar que es una herramienta eficaz para aprender matemáticas, resolver problemas, construir conocimiento, aumentar la motivación y la creatividad y comprender conceptos matemáticos”.
