Alberto Zapatera, profesor de Magisterio en el CEU de Elche, reivindica el early algebra o álgebra temprana para introducir el pensamiento algebraico antes de Secundaria

Los futuros maestros deben formarse en pensamiento algebraico

El álgebra nos ayuda a resolver problemas y situaciones de la vida diaria en contextos personales, laborales, sociales… “Y se requiere de un cierto nivel de comprensión de las matemáticas, de razonamiento matemático y del uso de herramientas matemáticas”. Así piensa Alberto Zapatera, profesor de Magisterio e investigador en pensamiento matemático, quien reivindica el estudio del álgebra desde Primaria y no solo en Secundaria. Y es que el álgebra favorece que los estudiantes exploren relaciones entre cantidades, modelicen, establezcan predicciones, generalicen, justifiquen, se comuniquen, articulen ideas…

¿Por qué es importante desarrollar el pensamiento algebraico de los alumnos de Primaria?

Porque la enseñanza actual de las matemáticas en Educación Primaria, posteriormente, provoca dificultades en la enseñanza del álgebra en los alumnos de Secundaria. Y estas dificultades suscitan un rechazo al álgebra que, con demasiada frecuencia, trasladan al conjunto de las matemáticas. Tradicionalmente, el estudio del álgebra se ha pospuesto a los primeros años de Educación Secundaria. Se consideraba que los alumnos de Primaria no están preparados para pasar del pensamiento concreto al pensamiento abstracto. Sin embargo, numerosos investigadores hemos observado que los alumnos de Primaria tienen capacidades naturales de razonamiento que permiten desarrollar el pensamiento algebraico. Y que el pensamiento algebraico está implícito en ellos.

A partir de estas observaciones han surgido corrientes, especialmente el early algebra o álgebra temprana, que recomiendan integrar el estudio del álgebra desde Educación Primaria. E incluso en Educación Infantil. El motivo es facilitar el posterior estudio del álgebra y, fundamentalmente, promover una manera de pensar y actuar con objetos, relaciones y estructuras matemáticas dirigida a una enseñanza más comprensiva.

Se proponen distintos enfoques para introducir el álgebra y el pensamiento algebraico en la Educación Primaria. La aritmética generalizada, las relaciones, las funciones, las ecuaciones, las generalizaciones, el lenguaje algebraico, las transformaciones, la modelización, la resolución de problemas

Actualmente estamos en un proceso de investigación muy interesante sobre las formas de introducir el pensamiento algebraico desde los primeros años de escolarización. No existe un enfoque único, pero sí existe un consenso general en que el álgebra en Primaria debe ir más allá del simbolismo algebraico de números y letras. Debe centrarse en la organización de actividades que involucren activamente a los estudiantes en procesos matemáticos donde el pensamiento algebraico pueda surgir y ser comprendido.

Estudio del álgebra desde Primaria

¿Tú qué opinas?

Todos esos enfoques son válidos y pueden ayudar a integrar el estudio del álgebra desde Primaria. Mis investigaciones se centran en dos enfoques relacionados entre sí: la generalización de patrones y el pensamiento funcional. Para muchos investigadores, la generalización es la esencia del álgebra y la vía más eficaz para introducirla en los niños. Generalizar consiste en pasar de lo particular a lo general y en ver lo general en lo particular. En cuanto a la generalización de patrones consiste en observar una propiedad común en varios términos de una secuencia y extender esa propiedad a todos los términos de la secuencia. Igualmente, el enfoque funcional se refiere al desarrollo de situaciones de la vida real en las que las relaciones cuantitativas pueden explicarse por medio de funciones. De esta manera, el pensamiento funcional se centra en la construcción, descripción, razonamiento y representación de relaciones entre cantidades que covarían.

¿Qué significa pensar matemáticamente, como asegura Vergel, y qué aporta al estudiante?

Citando a Mason, Burton y Stacey, pensar matemáticamente implica concebir las matemáticas más como un proceso que como un producto. Más como un conjunto de ideas que como unos resultados exactos. Su objetivo es mostrar cómo acometer cualquier problema, es decir, cómo atacarlo de una manera eficaz e ir aprendiendo de la experiencia. En otras palabras, pensar matemáticamente es aplicar el conocimiento matemático para comprender las relaciones que se dan en el entorno, cuantificarlas, razonar sobre ellas, representarlas y comunicarlas.

De esta forma, un estudiante piensa matemáticamente si es capaz de aplicar las matemáticas en su entorno y utilizar sus conocimientos matemáticos como una herramienta para describir el mundo y manejarse efectivamente en él; en otras palabras, el alumno piensa matemáticamente si reconoce las aplicaciones de las matemáticas en diversos ámbitos y las usa para comprender situaciones y resolver problemas.

¿Y al profesor?

Esta nueva concepción de las matemáticas representa un desafío para los maestros y formadores de maestros, que debemos cambiar nuestra idea de enseñanza. Debemos desarrollar en nuestros alumnos habilidades que generen un pensamiento matemático que les permita enfrentarse a situaciones cotidianas y resolver problemas.

Alberto Zapatera, investigador del CEU y experto en álgebra

Perder el miedo a las matemáticas

¿Cómo se puede superar que el alumnado, en cualquier etapa educativa, le pierda el “miedo” a las matemáticas?

Creo que el miedo a las matemáticas se debe, en gran medida, al miedo al fracaso. Y este miedo al fracaso produce en el alumno falta de confianza, una baja autoestima y bloqueos que se interpretan como limitaciones. Y, con demasiada frecuencia, rechazo a las matemáticas. El fracaso nos remite de nuevo a las deficiencias que comentábamos antes. De tal manera que, para superar el miedo de los alumnos a las matemáticas, debemos superar las deficiencias de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

¿Y qué se puede hacer?

Debemos realizar una renovación metodológica en la que, mediante las metodologías activas, los alumnos adquieran el protagonismo de su aprendizaje y construyan su propio conocimiento. Debemos adaptar el currículo a las necesidades de los alumnos y la situación actual. Y, por encima de todo, debemos ofrecer a los maestros, que deben ser los verdaderos artífices del cambio, programas de formación y de perfeccionamiento. Con ellos podrán poner en práctica las nuevas metodologías. Asimismo, podrán diseñar tareas y actividades cercanas a los alumnos, que les motiven, presenten una cara amable y divertida de las matemáticas, despierten su interés… En definitiva, que les trasmitan amor y pasión por las matemáticas.

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